Илларионова Л.В.  

Численное решение задачи оптимального управления для уравнений дифракции акустических волн

Рассмотрена задача оптимального управления для стационарных уравнений дифракции акустических волн на трехмерном включении в безграничной однородной среде с включением. Она заключается в минимизации отклонения поля давлений во включении от некоторого заданного, за счет изменения источников звука во внешней среде. Доказана разрешимость задачи. Разработан, теоретически обоснован и численно реализован в виде комплекса программ на ЭВМ алгоритм решения задачи оптимизации. Этот алгоритм основан на многократном решении прямых задач дифракции акустических волн. Прямые задачи, рассматриваемые в неограниченных областях, методом граничных интегральных уравнений сводятся к системам интегральных уравнений по компактным границам включений (решение ищется в виде потенциалов простого слоя). Проведены тестовые расчеты и численно решены задачи оптимального управления для различных исходных данных.