г. Новосибирск, 30 октября - 3 ноября 2016 г.

Пленарные доклады

На пленарных заседаниях успешные ученые сделают доклады о современных научных результатах и актуальных открытых проблемах.

 


Использование методов математического моделирования для решения актуальных задач нелинейной оптики

Автор: к.ф.-м.н.  Анастасия Евгеньевна Беднякова

Волоконные лазеры на текущий момент являются одним из наиболее молодых и бурно развивающихся типов лазеров. Такие лазеры обладают высоким качеством излучения и высокой стабильностью, не требовательны в обслуживании и компактны. Вместе с этим в волоконных лазерах крайне велика роль нелинейных эффектов, возникающих при взаимодействии оптического излучения с волоконным световодом и порождающих огромное многообразие способов получения генерации и контроля параметров излучения. В докладе будет продемонстрировано, как исследование волоконно-оптических лазерных систем с помощью методов математического моделирования позволяет открывать новые нелинейные эффекты в волоконном световоде и создавать лазеры с уникальными свойствами, интересными не только с точки зрения фундаментальной физики, но и имеющих широкое практическое применение. Будут подробно описаны математические модели, которые применяются для описания различных типов волоконных лазеров, а также представлен обзор наших недавних работ, посвящённых исследованию новых режимов генерации волоконных лазеров.

 



Методы моделирования распространения трещин гидроразрыва пласта

Автор: к.ф.-м.н.  Василий Николаевич Лапин

Гидроразрыв – один из наиболее эффективных методов интенсификации водо-, газо- и нефтедобывающих скважин. Он заключается в закачке жидкости в скважину для разрушения породы и возникновению в ней трещин. Образовавшиеся трещины заполняются материалом в высокой проницаемостью, что увеличивает приток жидкости к скважине. Распространение трещин сопровождается множеством процессов: деформацией породы и ее разрушением, движением жидкости в трещине и ее фильтрацией.
В докладе представлены модели и алгоритмы численного решения трехмерных задач инициации и распространения трещин, вызванных закачкой жидкости в них. Описаны подмодели для каждого из ключевых процессов, предложены методы совместного решения их уравнений. Приведены результаты верификации трехмерной модели и анализ чувствительности процесса распространения трещины к основным физическим параметрам.
Сформулирована постановка обратной задачи распространения трещины, позволяющая определять реологические свойства закачиваемой жидкости и параметры ее закачки, при которых будут удовлетворяться заданные критерии качества трещины. Представлены результаты решения такой задачи.

 



О численном моделировании конденсата Бозе—Эйнштейна на основе уравнения Гросса—Питаевского

Автор: к.ф.-м.н.  Юлия Викторовна Лиханова

Конденсат Бозе–Эйнштейна (БЭК, бозе-конденсат) – это агрегатное состояние материи, основу которого составляют атомы, охлажденные до сверхнизких температур (всего лишь на нанокельвины выше абсолютного нуля). В таком ульрахолодном состоянии сотни тысяч атомов скапливаются на самом низком энергетическом уровне, т.е. они ведут себя как одна большая квантовая волна. Таким образом, БЭК является эффективным инструментом для наблюдения коллективных квантовых эффектов, чем обуславливается экспериментальный и теоретический интерес к его изучению.
В докладе представлены результаты исследования поведения БЭК на основе 2D и 3D уравнений Гросса—Питаевского. Демонстрируются возможности совместного использования прямого численного моделирования и вариационного подхода при изучении конфигураций бозе-конденсата, удерживаемого в гармоническом потенциале. Представлены результаты численного исследования разлета БЭК после мгновенного выключения удерживающей ловушки и их сравнение с данными физического эксперимента.

 



Математическое моделирование катастрофических процессов на водных объектах

Автор: д.ф.-м.н.  Владимир Викторович Остапенко

В докладе будет представлен обзор решения ряда задач, связанных с динамикой распространения катастрофических волн. Будут рассмотрены как модельные задачи – о разрушении плотины в прямоугольном русле над ровным дном, над ступенькой дна, на скачке площади сечения канала, так и практические задачи, связанные с распространением волн прорыва, возникающих при полном или частичном разрушении плотины гидросооружения, а также с распространением волны цунами и ее выходе на наклонный берег. Доклад раскроет многолетние исследования автора и его коллег из Институтов СО РАН.

 



Численные алгоритмы вариационного усвоения данных измерений для задач изучения химического состава атмосферы

Автор: к.ф.-м.н.  Алексей Владимирович Пененко

Рассматривается задача вариационного усвоения данных измерений концентраций атмосферных примесей для модели конвекции-диффузии-реакции. Такие алгоритмы применяются в системах предсказания «химической» погоды, прогнозирующих химический состав атмосферы. Включение данных наблюдений в систему моделирования осуществляется в рамках вариационного подхода в формулировке со слабыми ограничениями и применением схем расщепления. Усвоение данных производится внутри отдельных стадий расщепления, что обеспечивает вычислительную эффективность схемы усвоения в целом. Проверка работоспособности и эффективности алгоритмов осуществлена как в условиях «синтетических» данных, так и на реальных данных измерений.

 



Вероятностный анализ сейсмической опасности с использованием эмпирических зависимостей

Автор: к.т.н.  Сергей Анатольевич Перетокин

В докладе рассмотрены подходы к совершенствованию методологии общего сейсмического районирования (ОСР) территории Российской Федерации. На примере территорий Северо-Кавказского и Крымского федеральных округов обсуждается дальнейшее развитие представления сейсмической опасности в физических параметрах. Рассматриваются подходы к построению вероятностных карт сейсмической опасности в терминах амплитудных параметров колебаний грунта на основе эмпирических зависимостей.

 



Криптографическая валюта Биткоин: принципы работы и современное состояние

Автор: к.ф.-м.н.  Андрей Игоревич Пестунов

Криптографическая валюта Биткоин - это аналог безналичных денег, где роль третьей доверенной стороны играет не банк, как это происходит в случае традиционных расчетов, а так называемая цепочка блоков, или блокчейн (blockchain). В отличие от банка, являющегося единой открытой сущностью, цепочка блоков вырабатывается совместно многочисленными лицами, скрывающимися за номерами анонимных кошельков, вследствие чего Биткоин, как правило, называют децентрализованнной валютой. Технология построения цепочки блоков базируется на криптографических алгоритмах, в частности, цифровой подписи и криптографической хеш-функции; и, если доверие к банку возникает благодаря наличию у последнего лицензии Центрального банка, то доверие к цепочке блоков формируется благодаря открытости технологии ее формирования и уверенности в том, за практическое время невозможно подделать цифровую подпись или обратить криптографическую хеш-функцию. Тезис о безопасности Биткоин можно переформулировать и в веростностных терминах: кража или подделка денег может быть осуществлена, но с ничтожно малой вероятностью. В докладе будут рассмотрены технология функционирования Биткоин, ее основные характеристики и некоторые примеры научных исследований в этой области.

 



Теоретико-информационные методы анализа и прогнозирования временных рядов и их применение для ряда актуальных задач информатики

Автор: д.т.н., профессор  Борис Яковлевич Рябко

Теория информация возникла в середине 20-ого века в классических работах К. Шеннона, А.Н. Колмогорова и в настоящее время развивается многочисленными исследователями во всем мире. В рамках теории информации в 60-ых годах были построены методы универсального кодирования, или так называемого сжатия данных, позволяющие эффективно «сжимать» сообщения произвольной природы.
В последние 20 лет в работах автора доклада было показано, что методы универсального кодирования могут применяться для прогнозирования временных рядов, для их анализа методами классической математической статистики, причем для этого можно успешно применять «обычные» архиваторы (ZIP, RAR и т. п.) Оказалось, что полученные методы анализа могут успешно применяться для решения целого ряда задач криптографии и классификации текстов, включая такие, на первый взгляд далекие от математики, проблемы, как определение авторства литературных произведений (в тех случаях, когда оно неизвестно или сомнительно), выявление спама и компьютерных вирусов и многие другие.

 



Пиковые характеристики функции энтропии слов и кластеризация семейств растений

Автор: д.т.н., профессор  Михаил Васильевич Ульянов

Символьное кодирование позволяет представить разнородные объекты исследования в виде слов конечной длины над конечным алфавитом. Для геномов четырехсимвольный алфавит ДНК является естественным, а для представления, например, дискретизированных функций, в том числе и временных рядов, приходится вводить символьное кодирование по уровням значений. Для ответа на вопрос — каким символьным разнообразием обладают полученные слова, иными словами — какова их сложность, предлагается использовать известную в комбинаторике слов функцию энтропии сдвигов. Формализация этой функции основана на понятии энтропии дискретный распределений. В докладе будут рассмотрены пиковые характеристики функции энтропии слов (введенные автором совместно с д.ф.-м.н. Ю. Г. Сметаниным), образующие компоненты предложенной меры символьного разнообразия, равно как и результаты их применения к задаче кластеризации семейств растений (расчеты характеристик геномов выполнены А. С. Пестовой).

 



Полу-Лагранжевые аппроксимации нестационарных задач математической физики

Автор: чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н.  Владимир Викторович Шайдуров

В докладе будет рассмотрено семейство вычислительных методов для решения уравнений параболического и гиперболического типа. Первоначально это семейство состояло в объединении первых производных, описывающих конвективную часть уравнения, в одну производную по некоторому пространственно-временнóму направлению. Последующая разностная аппроксимация такой производной между временны́ми слоями приводит нестационарные уравнения к последовательности стационарных уравнений с улучшенными свойствами в сравнении с уравнениями, полученными аппроксимацией только производной по времени. Первоначально такая аппроксимация называлась как «модифицированный метод характеристик». Но позднее комбинация такой аппроксимации (Лагранжевой производной) с применением методов конечных разностей, конечных объемов или конечных элементов для оставшихся слагаемых в Эйлеровом виде чаще называется полу-Лагранжевым или Лагранжево-Эйлеровым численным методом. В докладе эти методы будут проиллюстрированы для параболического уравнения и уравнений Навье-Стокса.

 



Модельно-управляемый подход в контексте создания экспертных систем и баз знаний

Автор: к.т.н.  Александр Юрьевич Юрин

Одним из способов повышения эффективности создания программного обеспечения является использование визуального моделирования с последующей автоматической генерацией программных кодов и спецификаций. Данный способ активно развивается в рамках теории порождающего программирования и модельно-управляемого подхода (MDD, Model Driven Development) и реализовывается в виде CASE-средств различного назначения.
В докладе рассматривается применение модельно-управляемого подхода для создания продукционных и прецедентных экспертных систем и баз знаний. Осуществлена специализация (конкретизация) подхода, включающая использование: онтологии для представления вычислительно-независимой модели и авторской нотации RVML (Rule Visual Modeling Language) при создании платформо-независимых и зависимых моделей продукционных баз знаний. Представлена постановка задачи, алгоритмическое и программное обеспечение, а также примеры применения при решении тестовых и практических задач.