г. Красноярск, 28-30 октября 2015 г.

Пленарные доклады

На пленарных заседаниях успешные ученые сделают доклады о современных научных результатах и актуальных открытых проблемах.

 

"Математическое моделирование прохождения астероидно-кометных тел через атмосферу Земли"

Автор: чл.-корр. РАН,  д.ф.-м.н.  Владимир Викторович Шайдуров

Аннотация

В докладе излагаются математическая модель и вычислительный алгоритм для моделирования комплекса явлений, сопровождающих прохождение рыхлого астероидно-кометного тела через атмосферу Земли: абляции материала, ионизации и декомпозици молекул, радиации. Предлагаемая модель построена на основе уравнений Навье-Стокса для вязкого сжимаемого теплопроводного газа с дополнительным уравнением распространения твердых примесей. В модели учитывается переходы энергии между ее двумя разновидностями: обычной трансляционной энергии, обуславливающей температуру и давление газа, и объединенной энергии вращения, осцилляции, декомпозиции, ионизации и излучения молекул среды. Астероидно-кометное тело исходно берется в виде круглого тела из рыхлого пыле-комкового материала с соответствующей плотностью и вязкостью, которые на порядки выше, чем у окружающего газа. Предложен вычислительный алгоритм для такой расширенной системы уравнений Навье-Стокса в виде комбинации полу-Лагранжевой аппроксимации Лагранжевых транспортных производных и конформного метода конечных элементов для остальных слагаемых. Применение этой математической модели и предложенных вычислительных алгоритмов будет проиллюстрировано вычислительными экспериментами.

 

"Математическое моделирование воздействия локального нагрева при лесных и техногенных пожарах на кожные покровы человека"

Автор: к.ф.-м.н.  Николай Викторович Барановский

Аннотация

В настоящее время отмечается увеличение частоты пожарных происшествий как на лесопокрытых территориях, так и в промышленности. Одними из поражающих факторов пожаров являются нагретые до высоких температур частицы и лучистый тепловой поток от фронта пожара. В настоящем докладе представлен анализ мировых разработок в данной области, а также авторский материал. Рассматриваются различные математические модели теплового воздействия пожаров на кожные покровы человека. Изложены предложения по разработке нового поколения медицинских информационных систем.

 

"Гидравлическая модель артериовенозной мальформации головного мозга"

Авторы:  д.ф.-м.н., профессор Сергей Валерьевич Головин, А.К. Хе, К.А. Гадыльшина

Аннотация

Артериовенозная мальформация (АВМ) является врожденной аномалией головного мозга, представляющей собой клубок сосудов, в котором происходит прямое шунтирование артериальной крови в венозную, минуя капиллярную систему. При наличии АВМ повышается риск кровоизлияния, нарушается нормальное кровообращение, что приводит к недостаточному обеспечению тканей необходимыми веществами. Одним из способов лечения АВМ является эмболизация – частичное или полное выключение АВМ из кровотока путем заклейки сосудов мальформации специальным веществом. Целью работы является построение модели сосудов головного мозга с учетом капиллярной сети и анализ характерных зависимостей между давлением и скоростью потока в артериальном и венозном бассейнах до и после эмболизации. По результатам численных экспериментов и аналитического исследования воспроизводятся наблюдаемые in vivo зависимости между скоростью потока и давлением жидкости в сосудах, делаются выводы о возможных механизмах воздействия АВМ на ткани головного мозга.

 

"Математическое моделирование разделения многокомпонентных смесей посредством термодиффузии"

Автор: д.ф.-м.н.  Илья Игоревич Рыжков

Аннотация

В докладе будет представлен обзор результатов автора в области теоретического исследования процессов тепломассообмена в бинарных и многокомпонентных смесях с учетом термодиффузии. Будут описаны соответствующие математические модели и рассмотрены вопросы о разделении смесей и его устойчивости в экспериментальных установках для измерения коэффициентов переноса. Кроме этого, внимание будет уделено термодиффузионному разделению коллоидных растворов и околокритических бинарных смесей.

 

"Шиарлет-преобразование данных наблюдений"

Автор: д.т.н.  Константин Васильевич Симонов

Аннотация

Исследование посвящено разработке быстрых алгоритмов обработки и анализа пространственные данные комплексного мониторинга природных процессов и явлений с целью изучения особенностей сложных геоструктур. Основным вопросом здесь является адаптация комплекса алгоритмов дискретного шиарлет-преобразования для определения фрагментов изображения, имеющих анизотропные характеристики или разрывы (такие как края изображённых объектов или кривые линии на изображении), поскольку традиционные методы обработки данных, как правило, нечувствительны к подобного рода характеристикам.

 

"Прогнозирование сложности индивидуальных задач коммивояжера"

Автор:  д.т.н., профессор  Михаил Васильевич Ульянов

Аннотация

В докладе излагается подход к прогнозированию трудоемкости конкретных постановок несимметричной задачи коммивояжера, решаемых классическим методом ветвей и границ. Вводится понятие сложности индивидуальной задачи, рассматривается обобщающее описание задач на основе матриц номеров порядка. Выдвигается гипотеза о корреляции спектра матрицы номеров порядка и числа вершин поискового дерева решений, порожденного методом ветвей и границ.

 

"Вычислительная способность как средство оценивания производительности компьютеров"

Автор: д.т.н., профессор  Андрей Николаевич Фионов

Аннотация

Вычислительная способность компьютера определяется через количество различных задач, которые могут быть выполнены за единицу времени. Эта характеристика зависит, прежде всего, от архитектуры компьютера (системы команд, типов и объема памяти, времени выполнении др.) и может быть посчитана без построения имитационных или физических моделей. Показано, что оценка вычислительной способности может заменить бенчмарки при сопоставлении различных архитектур вычислительных средств.

 

"О некоторых проблемах численного решения задач волновой гидродинамики в рамках моделей мелкой воды"

Автор: д.ф.-м.н., профессор  Гаяз Салимович Хакимзянов

Аннотация

Разработка и исследование численных методов для решения практически важных задач в рамках моделей мелкой воды различного гидродинамического приближения является актуальной проблемой современной вычислительной гидродинамики. В докладе рассматривается проблема аппроксимации уравнений мелкой воды с учетом эффектов численной гравитации и численной дисперсии. Раскрывается способ выбора схемных параметров, основанный на исследовании дифференциального приближения разностной схемы и гарантирующий выполнение для нее TVD-свойства и свойства сохранения монотонности численного решения. С помощью метода дифференциального приближения дается новое объяснение механизма возникновения нефизичных численных решений нелинейных уравнений мелкой воды.
В докладе раскрываются также особенности применения подвижных сеток в задачах наката волн на берег, описывается новый подход к определению положения и скорости движения линии уреза, основанный на использовании точных аналитических решений уравнений мелкой воды. Даются рекомендации для конструирования консервативных схем на подвижных сетках. Раскрываются другие особенности построения конечно-разностных схем на криволинейных подвижных сетках.

 

"Численное моделирование течений жидкости и оптимизация проточного тракта гидравлических турбин"

Автор: к.ф.-м.н.  Денис Владимирович Чирков

Аннотация

В докладе рассмотрены основные подходы к моделированию стационарных и нестационарных пространственных течений жидкости в проточном тракте гидравлических турбин. Обсуждаются вопросы выбора расчетной области и постановки граничных условий. Излагается численный метод решения уравнений Навье-Стокса, основанный на методе искусственной сжимаемости. Представлены результаты решения типичных задач: прогнозирование КПД, расчет пульсаций давления, вызванных ротор-статор взаимодействием и вихревым жгутом, формирующимся за рабочим колесом гидротурбины. Разработанный численный алгоритм положен в основу метода автоматического проектирования и оптимизации формы рабочего колеса. Обсуждаются вопросы параметризации формы рабочего колеса и выбора целевых функционалов. Для поиска минимума целевых функционалов используется многоцелевой генетический алгоритм. Представлены результаты решения ряда оптимизационных задач.