Татин А.А. Искаков К.Т. Сайтова Р.Б. Турарова М.К.
Интеллектуальный метод для решения обратной задачи геоэлектрики в случае вертикально-неоднородных сред
Докладчик: Татин А.А.
УДК 517.956.29 + 004.032.26
В работе рассматривается прямая и обратная задача для уравнения геоэлектрики. Рассматривается обратная задача по определению диэлектрической проницаемости вертикально-неоднородных сред. В таком случае нет необходимости в определении мощности слоев. На практике такие задачи возникают по определению геофизических свойств дорожного полотна, в частности автомобильные трассы.
Целью решения обратной задачи заключается в определении диэлектрической проницаемости вертикально-неоднородных сред. Для решения обратной задачи разработан интеллектуальный алгоритм, основанный на минимизации функции потерь нейронных сетей. Для тестирования этого алгоритма рассматривается тестовая задача, в котором известны входные и выходные данные. Известны геоэлектрическая структура дорожного полотна и решение прямой задачи геоэлектрики для данной структуры, на основе которых проводится обучение нейронных сетей.
Для решения прямой задачи рассматривается одномерное уравнение геоэлектрики в волновой постановке, для которого было построена разностная схема. Для решения разностной схемы можно построить как явную, так и неявную разностную схему.
Построим функционал невязки, которую в дальнейшем применяем для функции потерь нейронных сетей. Функционал минимизируется методом наискорейшего спуска. Для определения градиента функционала необходимо решить сопряженную задачу. Для сопряженной задачи строим разностную таким образом, чтобы она была согласована и обладала свойствами однородности и консервативности. Для численного решения сопряженной задачи также применяются явные и неявные схемы. Далее, полученный градиент функционала применяется для минимизации функции потерь нейронных сетей.
В случае реальных данных, мы получаем проведенные экспериментальные исследования дорожного полотна трассы Астана – Кокшетау. Для сигналов, полученных георадаром серии «ОКО-2», проводятся первоначальная обработка данных с помощью программы CartScan, то есть применяются полосовая фильтрация, вычитание среднего и другие фильтры для очищения сигналов от шумов и помех. В результате получаем отклик среды, который необходим для решения обратной задачи.
Рассматривались экспериментальные исследования с известными априорными данными о структуре подземной среды, в котором выбраны такие участки дороги, как арка, трубы, мосты и так далее. Эксперименты были проведены совместно со специалистами Национального центра экспертизы дорожных активов РК.
Работа поддержана в рамках грантового финансирования МНиВО РК 2023-2025 по проекту AP 19680361 «Разработка вычислительных технологий для диагностики дорожной одежды автомобильных трасс».
Список литературы
1. Кабанихин С.И., Обратные и некорректные задачи. // издательство СО РАН, Новосибирск, 2018. 511 с.
2. Mukanova B.G., Iskakov K.T., Kembay A.S., Boranbaev S.A., Inverse source identification problem for wave equation: an application for interpreting GPR data // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, ISSN 2306-6172, Vol. 8, Issue 3 (2020) 78 – 91.
3. Iskakov K.T., Tokseit D.K., Oralbekova Zh.O., Mirgalikyzy T., Creation and testing of a new mathematical software for processing georadar data // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications, ISSN 2306-6172, Vol. 7, Issue 4 (2019) 86 – 99.
4. Chenglong Liu, Yuchuan Du, Guanghua Yue, Yishun Li, Difei Wu, Feng Li, Advances in automatic identification of road subsurface distress using ground penetrating radar: State of the art and future trends // Automation in Construction, Elsevier, DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2023.105185
5. Harkat H., Ruano A.E., Ruano M.G., Bennani S.D., GPR target detection using a neural network classifier designed by a multi-objective genetic algorithm // Applied Soft Computing, Elsevier, DOI: https://doi.org/10.1016/j.asoc.2019.03.030
К списку докладов