Васильев В.И. Кардашевский А.М.
Вычислительная идентификация нестационарного коэффициента конвективного члена параболического уравнения
Докладчик: Васильев В.И.
Вычислительная идентификация нестационарного коэффициента
конвективного члена параболического уравнения
Васильев Василий Иванович, Кардашевский Анатолий Михайлович,
Северо-Восточный федеральный университет им. М.К.Аммосова. г. Якутск
vasvasil@mail.ru, kardam123@gmail.com
В докладе рассматривается обратная задача определения коэффициента конвективного слагаемого параболического уравнения, зависящего от времени.
Условие переопределения задано в виде значения решения во внутренней точке x из Ω - пространственной области определения задачи или интеграл по подобласти для всех t их [0, T]. Методом конечных разностей построен ее дискретный аналог. Для численной реализации на каждом временном слое предложен безитерационный метод, основанный на декомпозиции на две системы линейных алгебраических уравнений с одной и той же разреженной матрицей.
Представлены результаты численной реализации предложенного вычислительного алгоритма на модельных примерах на разных пространственных временных сетках и порядка дробной производной по времени. Расчеты показали достаточно высокую эффективность предлагаемого метода численного решения рассмотренной коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения. Следует отметить, что в силу условной корректности исходной задачи, наблюдается высокая чувствительность решения задачи к зашумлению условия переопределения.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РНФ № 23-41-30013 и
Минобрнауки РФ(Соглашение от 16.02.2023г.,проект 075-02-2023-947)
.
К списку докладов