Лю Ш.
Решение типа нелинейных уравнений Шредингера с использованием физически обоснованной нейронной сети и настройка функции активации
В этой работе мы кратко изложили физические принципы, лежащие в основе физической информационной нейронной сети (Physics-informed neural networks), предназначенной для решения дифференциальных уравнений в частных производных [1]. Рассматривается применение нелинейных уравнений Шредингера к волоконным лазерам с полупроводниковым оптическим усилителем. И улучшили архитектуру нейронной сети и объединили функцию активации PReLU [2] (Parametric Rectified Linear Unit) и выборку латинского гиперкуба в модели нейронной сети [3], чтобы эффективно аппроксимировать солитонное решение нелинейного уравнения Шредингера [4], чтобы сократить время обучения и повысить точность модели.
Список литературы
1. Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed deep learning (part i): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv: 1711. 2017. p.~10561.
2. He K., Zhang X., Ren S., et al. Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on imagenet classification~//Proceedings of the IEEE international conference on computer vision. 2015. p.~1026--1034.
3. Keramat M., Kielbasa R. Latin hypercube sampling Monte Carlo estimation of average quality index for integrated circuits. Analog Integrated circuits and signal processing. 1997. №~14, p.~131--142.
4. Матусевич О. В., Трофимов В. А. Численный метод нахождения 3D-солитонов нелинейного уравнения Шрёдингера в аксиально-симметричном случае. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. №~11. 1988-2000.
К списку докладов