В работе рассматривается метод регуляризации Тихонова для решения систем
линейных алгебраических уравнений с возмущениями в матрице системы и в
правой части. Система предполагается имеющей самый общий вид, с
прямоугольной матрицей над полем комплексных чисел. В общем случае такая
система может быть неразрешимой в классическом смысле. Обосновывается,
что параметр регуляризации можно выбирать зависящим только от уровня
погрешности матрицы (не зависящим от уровня погрешности в правой части
системы). Предложено правило выбора параметра, которое улучшает ранее
известные оценки. В некотором смысле такое новое правило выбора
параметра регуляризации является оптимальным. Доказательство основной
теоремы опирается на математический аппарат псевдообратной матрицы
Мура-Пенроуза и сингулярного разложения матрицы. В работе доказывается
сходимость регуляризованных по Тихонову решений к нормальному
псевдорешению СЛАУ. Получена оценка погрешности регуляризованного
решения. Такая оценка является неулучшаемой.