Станкевич А.С.  

Акустическая инверсия с использованием диффузионных моделей глубокого обучения

Предложен новый численный метод решения задачи инверсии параметров сплошной среды, описываемой уравнениями акустики, по наблюдаемым данным. В основе метода лежит
контролируемый байесовский вывод с использованием диффузионной нейросетевой модели
[1]. Подобная процедура ранее была рассмотрена исследователями в контексте решения ряда
обратных задач, возникающих при обработке изображений ([2, 3]).

Исследование производится в предположении о нормальной модели данных с нулевым
мат. ожиданием и фиксированной дисперсией, что сводит вычисление функции оценки [4]
плотности апостериорного распределения к градиентной оптимизации среднеквадратичного
функционала потерь в парадигме полного обращения волнового поля [5]. Нейросеть используется в алгоритме для аппроксимации функции оценки плотности априорного распределения,
не зависящего от наблюдаемых данных.

Демонстрация валидности предложенного метода проводится на примере задачи неразрушающего сканирования геологической среды. Параметры сканирования в ходе численного эксперимента остаются неизменными. Для обучения нейросети используются процедурно
сгенерированные данные из набора OpenFWI [6], опубликованные в открытом доступе. Вычисление градиента функционала потерь производится методом сопряженных переменных
состояния [7] с помощью программного пакета TorchFWI [8]. Численные эксперименты, проведенные на синтетических сейсмограммах, рассчитанных с помощью конечно-разностной
схемы на шахматной сетке [9], демонстрируют высокую степень сходства между восстановленными и действительными полями скоростей в средах.

Список литературы

1. D. Prafulla, A. Nichol Diffusion Models Beat GANs on Image Synthesis // CoRR, vol.
   abs/2105.05233, 2021. arxiv: 2105.05233
2. H. Chung, B. Sim, D. Ryu, and J. C. Ye Improving diffusion models for inverse problems
   using manifold constraints // 2022. arXiv: 2206.00941
3. Y. Zhu, K. Zhang, J. Liang, et al. Denoising diffusion models for plug- and-play image
   restoration // Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern
   Recognition, 2023, pp. 1219–1229.
4. A. Hyv¨arinen Estimation of non-normalized statistical models by score matching // Journal
   of Machine Learning Research, 6(24):695–709, 2005.
5. J. Virieux, S. Operto An overview of full-waveform inversion in exploration geophysics //
   Geophysics, vol. 74, no. 6, WCC1–WCC26, 2009.
6. C. Deng, Y. Feng, S. Feng, et al. Openfwi: Benchmark seismic datasets for machine learningbased full waveform inversion // CoRR, vol. abs/2111.02926, 2021. arXiv: 2111.02926.
7. R.-E. Plessix A review of the adjoint-state method for computing the gradient of a functional
   with geophysical applications // Geophysical Jour- nal International, vol. 167, no. 2, pp.
   495–503, 2006.
8. D. Li, K. Xu, J. M. Harris, E. Darve Time-lapse Full-waveform Inversion for Subsurface
   Flow Problems with Intelligent Automatic Differentiation // 2020, arXiv: 1912.07552
9. J.Virieux SH-wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method //
   eophysics, vol. 49, no. 11, pp. 1933–1942, 1984.

Комментарии

Имя:
Код подтверждения: