Авербух Ю.В.
Марковские аппроксимации задач оптимального управления
Доклад будет посвящен численному построению решений задач оптимального управления, в том числе в случае конфликтно управляемых систем. Традиционно решение этих задач основывается на приницпе динамического программирования, который сводит исходную задачу к уравнению в частных производных первого порядка -- уравнению Гамильтона-Якоби. Решение этого уравнения необходимо понимать в вязкостном/минимаксном смысле, который предполагает использование аппарата негладкого анализа.
В докладе мы обсудим как вязкостное/минимаксное решение, так численный метод решения задач оптимильного управления, основанный на замене исходной детерминированной динамики марковской цепью, определенной на некоторой решетке. При этом метод динамического программирования сводит управляемую марковскую цепь к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, а значит, позволяет построить аппрокимацию вязкостного решения уравнения Гамильтона-Якоби решением системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
| Тезисы доклада: | abstracts_741213_ru.pdf |
К списку докладов