Петракова В.С.   Криворотько О.И.   Шайдуров В.В.  

Модели "среднего поля" в применении к прогнозированию развития эпидемиологической ситуации

Докладчик: Петракова В.С.

С 2020 года, когда пандемия Covid-19 стала одной из ключевых проблем в области здравоохранения, экономики и повседневной жизни людей, было разработано более сотни различных моделей, позволяющих прогнозировать дальнейшее распространение болезни. Проблема, возникающая здесь связана с тем, что в отличие от других заболеваний SARS-Cov-2 имеет ряд существенных особенностей. Например, динамика заболеваемости различается в зависимости от рассматриваемого региона и крайне неустойчива из-за появления новых штаммов или введения противовирусных мероприятий. Коронавирус также имеет ряд симптоматических отличий от других вирусов, часто (в зависимости от штамма) протекает легко или бессимптомно, а вылечившийся человек не получает стойкого иммунитета и может заразиться повторно.

Для прогнозирования динамики распространения инфекционных заболеваний в математической эпидемиологии существует множество моделей. Большинство из них основано на использовании дифференциальных уравнений и кластеризации популяции в зависимости от иммунного статуса ее представителей. Такие модели обычно называют компартментными моделями или моделями типа SIR, где исходная модель SIR была предложена Кермаком и Маккендриком в 1927 г., а начиная с 1920-х гг. было предложено огромное количество ее модификаций. Однако, несмотря на свою вычислительную простоту, модели типа SIR становятся непригодными для долгосрочного прогнозирования, когда необходимо учитывать неоднородность населения, временную изменчивость вируса или учет влияния противовирусных мероприятий. Это привело к тому, что с развитием компьютерных технологий стали появляться вычислительно более сложные агентные модели, модели машинного обучения и нейронные сети. В настоящее время также набирает популярность подход, позволяющий вычислительно упростить агентные модели с помощью теории «игр среднего поля», позволяющей описывать динамику поведения системы с помощью небольшого числа дифференциальных уравнений в частных производных, принимая учет неоднородности населения с помощью пространственных переменных.

Данный доклад посвящен обзору нескольких моделей "среднего поля" в применении к моделированию распространения Covid-19 на примере г. Новосибирска и Красноярска, а также особенностям численной реализации таких моделей. 

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 18-71-10044).


К списку докладов