Научная программа
Школа по OpenFOAM
Программа лекций: Program-OpenFOAM.pdf
Программа Школы-конференции
Регистрация участников: 14 августа 2017 г., 8:15–8:45, ауд. 4204.
Открытие Школы-конференции: 14 августа 2017 г., 8:45, ауд. 3314.
Программа Школы-конференции: Сетка.
Расписание докладов: Доклады.
Математические модели МСС
14–18 августа 2017 г.
Моделирование ламинарного и турбулентного сверхзвукового пограничного слоя
Лектор: Кудрявцев Алексей Николаевич (Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН)
Термодинамически согласованные модели многофазных сжимаемых течений
Лектор: Роменский Евгений Игоревич (Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН)
Цикл лекций посвящён формулировке и изучению дифференциальных уравнений термодинамически согласованных моделей многофазных сжимаемых течений, в том числе многофазных течений в пористых упругих средах. Термодинамически согласованные системы законов сохранения включают в себя многие классические уравнения механики сплошных сред и обладают привлекательными математическими свойствами, как-то: гиперболичность и дивергентность всех уравнений, согласованность решений с законами неравновесной термодинамики. Указанные свойства позволяют утверждать разрешимость уравнений, дают возможность применения современных высокоточных вычислительных методов и, следовательно, обеспечивают достоверность полученных численно решений.
Лекции содержат введение в теорию термодинамически согласованных систем. Далее на основе этой теории выводятся уравнения течений многофазных сжимаемых жидкостей. Затем дается вывод уравнений нелинейной теории упругости и эти уравнения обобщаются на случай течения многофазной сжимаемой жидкости в пористой упругой среде. Все упомянутые модели описываются гиперболическими системами дифференциальных уравнений в дивергентной форме. На основе сформулированных уравнений выводятся линейные уравнения распространения акустических волн и анализируются их свойства.
Вычислительный проект
Для практических занятий предлагается задача о моделировании распространения волн в насыщенной пористой упругой среде с неоднородностями строения. Задача рассматривается в двумерной постановке и предполагает численное решение гиперболической системы дифференциальных уравнений первого порядка в дивергентной форме с правыми частями, задаваемыми нелинейными алгебраическими функциями.
В качестве алгоритма решения предполагается использовать разностную схему типа метода Годунова, основанную на решении задачи Римана о распаде разрыва. Будет использован метод повышенного порядка точности по пространству типа TVD (или WENO), а для интегрирования по времени - метод Рунге-Кутты.
Моделирование переноса многокомпонентных жидкостей в трещине гидроразрыва пласта
Лектор: Боронин Сергей Андреевич (Сколковский институт науки и технологий)
Будет рассмотрена математическая модель вытеснения вязкопластических жидкостей в узком вертикальном канале (ячейке Хеле-Шоу), аппроксимирующем трещину гидроразрыва пласта, в поле силы тяжести. Жидкости несжимаемые и несмешиваемые, течение изотермическое.
Вычислительный проект
Реализовать численное решение для случая ньютоновских жидкостей при отсутствии оттока через стенки и прямоугольного канала постоянного сечения различными методами (конечно-разностная или конечно-объёмная аппроксимация). Провести верификацию реализованной численной схемы на модельных задачах. Провести параметрическое исследование многофазных течений.
Реализовать численное решение системы для бингамовских жидкостей с пределом текучести.
Внутренние волны в непрерывно стратифицированной жидкости и соударение падающих в жидкости тел с твёрдым дном
Ерманюк Евгений Валерьевич (Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН)
Исследование нелинейной динамики внутренних волн в непрерывно стратифицированной жидкости
Рассматривается модельная задача о колебаниях тора в однородно стратифицированной и/или вращающейся жидкости. Будет дан обзор литературы о колебаниях тел в непрерывно стратифицированной жидкости, с изложением используемых подходов, экспериментальных фактов, освещением эффектов фокусировки, опрокидывания волн, перемешивания. При численном исследовании задачи предполагается решение уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска, уравнения неразрывности и уравнения переноса соли. Особый интерес представляет расчёт сильно нелинейных режимов, сопровождающихся опрокидыванием внутренних волн, расчёт коэффициентов перемешивания и т.д.
Исследование процесса падения тел на воду с учётом захвата воздуха, исследование соударения падающих в жидкости тел с твёрдым дном
Будет дан обзор литературы о соударении тел со свободной поверхностью жидкости с учётом влияния воздуха и других факторов, в частности, эффектов смачиваемости, капиллярности и т.д. Особый интерес представляет расчёт эффекта захвата воздуха в районе носика падающего тела, а также формирования струйного течения в случае смачиваемых и несмачиваемых тел. В случае задачи о соударении свободно падающих в жидкости тел с твёрдым дном особый интерес представляет описание эффекта кавитации при соударении, формулировка критерия развития кавитации. Будут изложены описанные в литературе подходы и основные экспериментальные факты.
Вычислительный проект
Решение уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска, уравнения неразрывности и уравнения переноса соли. Особый интерес представляет расчёт сильно нелинейных режимов, сопровождающихся опрокидыванием внутренних волн, расчёт коэффициентов перемешивания и т.д.
Ударные волны и течения с химическими реакциями
Лектор: Прууэл Эдуард Рейнович (Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН)
Вычислительный пакет OpenFOAM
21–25 августа 2017 г.