Некоторые особенности численного моделирования гидроразрыва пласта
В работе рассмотрены две модели процесса гидроразрыва пласта, описывающие наиболее характерные сценарии развития трещин. Первая модель описывает поведение поперечной к скважине трещины, вторая – продольной. Несмотря на то, что модели предназначены для трещин различной конфигурации, они описывают одни и те же процессы:
• деформации породы, описываемой численно в приближении упругого тела, с помощью метода граничных элементов;
• распространения трещины, в приближении хрупкого разрушения;
• движения жидкости в трещине, для расчета которого используется модель течения неньютоновской жидкости в канале переменного сечения;
• фильтрации жидкости в породу на основе эмпирического закона Картера.
Существенной особенностью моделей гидроразрыва пласта является нелинейность уравнений подмоделей и их сильная взаимосвязанность, вызванная значительным влиянием процессов друг на друга.
Для решения объединенной системы нелинейных уравнений был рассмотрен ряд итерационных методов. В случае поперечной трещины наиболее простым и экономичным показал себя метод релаксации. Для описания распространения продольной трещины он оказался непригодным, из-за низкой сходимости и сильной зависимости оптимального параметра релаксации от длины трещины и величины шага по времени. В этом случае целесообразным оказалось использование более сложного метода Левенберга-Марквардта, обладающего высокой скоростью сходимости.
Разработанные модели, позволили описать распространение продольной и поперечной трещины. C их помощью исследовано влияние неравномерности напряжений породы в естественном залегании, угла перфорирования, параметров породы и жидкости на траекторию трещины, ее ширину и давление в скважине.
К списку докладов
|
