Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Исаев В.И.   Шапеев В.П.   Черепанов А.Н.  

Математическое моделирование процессов лазерной сварки стали

Докладчик: Исаев В.И.

     В настоящей работе построены трехмерная модель процесса лазерной сварки металлических пластин. Для описания теплопереноса в пластинах в ней используется уравнение теплопроводности с конвективными членами. В модели учитывается наличие парогазового канала в окрестности луча лазера. Предложена поправка в краевое условие на поверхности парового канала, компенсирующая погрешность в тепловом балансе в расчетной области, которая возникает из-за упрощающих предположений модели.
     Для численного решения уравнения теплопроводности использован консервативный вариант метода коллокаций и наименьших квадратов. Реализован контроль теплового баланса в расчетной области, который показал, что для приближенного решения требование равенства притока тепла в расчетную область и суммарных потерь выполняется с хорошей точностью (относительная погрешность не превосходит 1% в расчетах, приведенных в данной работе).
     Проведены расчеты лазерной сварки пластин из стали 20 и их сравнение с результатами физических экспериментов. Показано, что имеет место удовлетворительное совпадение расчетов с экспериментом по глубине зоны проплавления, средней ширине шва и площади его поперечного сечения. Установлено, что в случае, когда влияние вихревых движений расплава в сварочной ванне несущественно, используемая модель позволяет также с приемлемой точностью рассчитать форму границы сварочного шва.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ – грант 10-01-00575 и интеграционных проектов СО РАН 11.5, 26, 140.