Моделирование задачи оптимального управления интенсивностью подачи реагента при добыче минералов методом подземного выщелачивания
Процесс добычи минералов методом подземного выщелачивания (ПВ) заключается в закачке через закачные скважины растворителя в минералосодержащий пласт, фильтрации раствора сквозь рудное тело с избирательным растворением минерала и его переходом из твердой фазы в жидкую, и откачке минералосодержащего раствора через откачные скважины.
При ПВ степень выработки пласта сильно зависит от входной концентрации реагента и расположения сети скважин. Соответственно, задача оптимального управления процессом сводится к управлению интенсивностью подачи реагента на нагнетающей скважине. На значения входной концентрации реагента налагается два ограничения: первое - в виде неравенства, ограничивающего величину концентрации реагента на каждой закачной скважине, и второе – равенство суммарной концентрации реагента на всех скважинах определенному значению в каждый момент времени t. Целевая функция является линейной, и задача сводится к задаче линейного программирования.
Алгоритм решения задач таков: на каждом шаге по времени решается уравнение переноса реагента схемой Кранка-Николсона, по найденному распределению реагента из аналитического решения уравнения растворения определяется распределение минерала в пласте. Аналогично уравнению переноса реагента решается уравнение переноса полезного компонента. Используя найденные значения полезного компонента, минимизируется целевая функция. Для решения задачи оптимизации используется градиентный метод проекции.
Рассмотрены линейное и гексагональное расположения скважин. Получены поле гидродинамического напора и поле скоростей в пласте под действием сети скважин, распределение реагента, минерала в твердой и в жидкой фазе, оптимальные значения концентрации реагента на закачных скважинах, степень выработки пласта.
К списку докладов
|
