Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Коростелев С.Ю.   Смолин А.Ю.   Псахье С.Г.  

Параллельные вычисления для метода подвижных клеточных автоматов

Докладчик: Смолин А.Ю.

     Основной целью работы являлась реализация параллельных вычислений с использованием технологии MPI для метода подвижных клеточных автоматов (ПКА). Механическая эволюция ансамбля подвижных клеточных автоматов определяется решением системы уравнений движения, записанных с учетом многочастичности взаимодействия. В силу особенностей метода значения сил, действующих в паре автоматов, зависят от взаимодействия каждого из автоматов пары с остальными соседями, что накладывает дополнительные требования к синхронизации данных на узлах распределенной вычислительной системы.
     Как показывает профилирование программы, на втором месте по использованию процессорного времени стоит процедура поиска соседей. В силу подвижности автоматов для большинства важных приложений эту процедуру необходимо производить на каждом временном шаге. Суть работы состоит в определении минимально необходимых точек для синхронизации данных и минимально необходимого объема таких данных, обеспечивающих корректное выполнение вычислений в параллельном режиме.
     Следует отметить, что увеличение числа процессоров не всегда приводит к росту значения коэффициента ускорения программы, что в общем случае определяется законом Амдала. Для метода частиц при применении пространственного разбиения критерием эффективности может служить отношение числа частиц, участвующих в обмене с соседними узлами, ко всем частицам на одном процессорном узле. Чем меньше данная величина (R), тем большее ускорение можно достичь при параллельных расчетах. В задачах, решаемых методом ПКА, моделируемые объекты часто имеют сложную геометрическую конфигурацию, что накладывает дополнительные требования на применяемые алгоритмы пространственного разбиения объекта на расчетные области, при этом также необходимо минимизировать величину R для каждого процессорного узла.
     Показано, что разработанные и реализованные алгоритмы и соответствующие программы параллельных вычислений на распределенных вычислительных системах с использованием технологии MPI для метода подвижных клеточных автоматов позволяют ускорять расчеты с эффективностью ~0.5.