К проблеме планирования эксперимента при построении эмпирических зависимостей с интервальной ошибкой
Задача планирования эксперимента при построении зависимостей по эмпирическим данным с интервальной ошибкой в откликовой переменной рассматривалась в работах Л. Пронцато, Э. Вальтера, Г. Бельфорте, Н.П. Дывака.
При статистическом планировании оптимального эксперимента общая схема состоит в выборе первичного критерия минимизации ошибки прогноза (в конкретной точке или интегральной по области определения зависимости) и в переходе к конкретному частному критерию, так или иначе связанному с общим (D-оптимальному, G-оптимальному и т.п.). Аналогичный подход используются и при нестатистическом анализе данных с поправкой на используемые критерии оптимальности экспериментов. Наиболее известными из таких критериев являются минимизация объема или максимального диаметра множества допустимых значений параметров зависимости, а также минимизация максимальной ширины интервального прогноза (соответственно, критерии ID-, IE- и IG-оптимальности в обозначениях Дывака). Описанный выше подход обладает недостаточной гибкостью для вовлечения дополнительной априорной информации как о поведении искомой зависимости, так и о значениях оцениваемых параметров, а также не учитывает достижения теории принятия решений.
В докладе излагается общий подход к построению оптимального эксперимента, основанный на прямом решении задачи, формулируемой относительно эмпирической зависимости: прогноза, оценивания параметров или выбора управляющего воздействия на моделируемый объект. Представлена общая схема, результаты ее применения в простых случаях, а также сравнение с данными, известными из литературы.
К списку докладов
|
