Пухначев В.В. Гончарова О.Н.Построение точных решений трехмерных задач конвекцииДокладчик: Пухначев В.В.
Изучаются точные решения трехмерных задач конвекции двух несмешивающихся, вязких, несжимаемых жидкостей, заполняющих бесконечный канал с прямоугольным поперечным сечением (Пухначёв, 2000). Стационарное решение может быть названо трехмерным обобщением известного двумерного точного решения (Бирих, 1966), поскольку вдоль границы раздела считается заданным постоянный по продольной координате градиент температуры. Движение жидкостей описывается уравнениями Обербека-Буссинеска. В предположении о недеформируемости границы раздела термокапиллярными силами на ней точно выполняются кинематическое, динамическое условия и условия непрерывности температуры и теплового потока. Исследуется групповая природа построенных эффективно двумерных решений и вопросы разрешимости постановок начально-краевых задач. Работа выполнена в рамках совместного Интеграционного проекта СО РАН, УрО РАН и ДВО РАН «Моделирование, оптимизация и устойчивость конвективных течений» и при финансовой поддержке Грантов РФФИ № 10-01-00007, № 09-08-01127 и Федеральной целевой программы «Кадры» (контракт № 14.740.11.0355).
К списку докладов |