Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Григорьев Ю.Н.   Ершов И.В.  

Устойчивость течений релаксирующих молекулярных газов

Докладчик: Григорьев Ю.Н.

     В докладе представлены результаты цикла исследований линейной и нелинейной устойчивости течений термически возбужденных молекулярных газов. Предметом рассмотрения является диссипативный эффект, возникающий в таких течениях, в связи с перспективой его использования для повышения числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП) и подавления турбулентности.
      В качестве математических моделей для умеренного уровня возбуждения рассматривались полные уравнения Навье-Стокса сжимаемого газа с учетом объемной вязкости, а для случая сильного возбуждения колебательных мод - уравнения двухтемпературной релаксационной газодинамики.
      Для оценки прямого вклада релаксации в изменение критического числа Рейнольдса ЛТП использовалась энергетическая теория нелинейной устойчивости, распространенная авторами на случай сжимаемых и колебательно возбужденных течений. На ее основе для обеих моделей аналитически и численно решена вариационная задача о минимальном числе Рейнольдса Re в течении Куэтта. В длинноволновом приближении получено асимптотическое решение. Во всем диапазоне изменения волновых чисел возмущений спектр чисел Рейнольдса рассчитывался методом коллокаций. Показано, что в рамках модели Навье-Стокса возрастание объемной вязкости в реальных пределах увеличивает число Re примерно на 30%. Глубоким, но не приводящим к диссоциации молекул, возбуждением колебательной моды, можно увеличить Re в 2,5 - 3 раза.
      Для закритических чисел Рейнольдса также для обеих моделей на основе численного моделирования исследовано влияние релаксации на полный цикл развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца вплоть до формирования и последующей диссипации структуры «cat’s-eye». Результаты показывают, что в пределах допустимых уровней возмущений, рассматривавшихся в расчетах , скорость диссипации турбулентной энергии для двухатомных газов может возрасти на 10 – 15 %. В совокупности полученные результаты вполне документируют реальную возможность применения изучаемого эффекта для управления турбулентными потоками.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-00116)