Новосибирск, Россия, 30 мая – 4 июня 2011 г.

Международная конференция
«Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика», посвященная 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко
№ гос. регистрации 0321101160, ISBN 978-5-905569-01-2

Пухначев В.В.   Гончарова О.Н.  

Построение точных решений трехмерных задач конвекции

Докладчик: Пухначев В.В.

     Изучаются точные решения трехмерных задач конвекции двух несмешивающихся, вязких, несжимаемых жидкостей, заполняющих бесконечный канал с прямоугольным поперечным сечением (Пухначёв, 2000). Стационарное решение может быть названо трехмерным обобщением известного двумерного точного решения (Бирих, 1966), поскольку вдоль границы раздела считается заданным постоянный по продольной координате градиент температуры. Движение жидкостей описывается уравнениями Обербека-Буссинеска. В предположении о недеформируемости границы раздела термокапиллярными силами на ней точно выполняются кинематическое, динамическое условия и условия непрерывности температуры и теплового потока. Исследуется групповая природа построенных эффективно двумерных решений и вопросы разрешимости постановок начально-краевых задач.
     Аналитическое построение точных решений стационарных задач дополнено численным исследованием. Осуществляется редукция к двумерным постановкам. При построении численного алгоритма вводятся новые искомые функции: аналоги функции тока и завихренности вместо поперечных компонент скорости. Исследованы возможности управления механизмами конвекции в условиях нормальной гравитации, микрогравитации и невесомости. Построены альбомы трехмерных течений в канале в случае, когда твердые стенки теплоизолированы, а также в случае нагрева одной из вертикальных стенок.

Работа выполнена в рамках совместного Интеграционного проекта СО РАН, УрО РАН и ДВО РАН «Моделирование, оптимизация и устойчивость конвективных течений» и при финансовой поддержке Грантов РФФИ № 10-01-00007, № 09-08-01127 и Федеральной целевой программы «Кадры» (контракт № 14.740.11.0355).

Файл тезисов: Goncharova.doc
Файл с полным текстом: ONG_VVP.pdf


К списку докладов
© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск