Моделирование конвективной неустойчивости в земной коре является одной из важнейших задач геофизики, которой посвящено значительное количество работ. Рассматривается двумерная математическая модель тепловой конвекции, в которой движение среды описывается уравнениями Стокса. Ввиду малости изменений плотности от температуры уравнения Стокса рассматриваются в приближении Буссинеска. Распределение температуры находится из уравнения переноса тепла. При рассмотрении задачи на неравномерной сетке, и, в частности, в двухкомпонентной постановке «гранит – расплавленный базальт» представляется эффективным использование численного метода «частиц-в-ячейках». При построении численного алгоритма использовался универсальный подход, основанный на расщеплении исходных уравнений с выделением эволюционной задачи с гиперболическим (дивергентным) оператором. Численный алгоритм полностью консервативен по напряжениям и тепловым потокам и позволяет проводить расчеты конвективных течений при высоких числах Рэлея (до 107), больших градиентах вязкости и теплопроводности, допускает быстрое продвижение по эволюционной переменной и легко адаптируется к компьютерам с параллельной архитектурой.
Решение задачи о конвективной неустойчивости в земной коре показало, что при больших числах Рэлея и градиентах вязкости возникает восходящий конвективный поток, формирующий тепловую волну к поверхности Земли, характерную для эффекта диапиризма. Структура течения имеет вид восходящего струйного потока, в граничных сдвиговых слоях которого образуются интенсивные вихри, закрученные в направлении потока. С удалением от центра потока расположены вихри меньшей интенсивности, которые с увеличением числа Рэлея вытесняют основные вихри вверх и способствуют формированию системы более мелких вихрей. Распределение температуры имеет вид, характерный для эффекта диапиризма, при котором горячий температурный фронт проникает в более холодные слои земной коры. Интенсивность проникновения и форма диапира определяются числом Рэлея и, в меньшей степени, градиентом вязкости. Плотность понижается на фронте тепловой волны и повторяет форму диапира.
Файл тезисов: | Gorobchuk2.doc |
Файл с полным текстом: | Gorobchuk2.pdf |