Исследована двумерная задача о насыщении примесью пластины, находящейся в условиях одноосного механического нагружения. Механическая часть задачи сформулирована в рамках гипотезы Бернулли – Эйлера, исходя из которой, поперечной деформацией пренебрегаем, а осевую компоненту перемещений считаем линейной функцией координат в плоскости поперечного сечения образца. Через перемещения выражаются деформации, а через деформации, с использованием определяющих соотношений, напряжения. В качестве определяющих выступают соотношения закона Дюамеля-Неймана для явления массоупругости. В них входит функция изменения объема, зависящая от концентрации примеси. Таким образом, в отсутствии внешней нагрузки напряженно-деформированное состояние пластины определяется концентрационными напряжениями. Записывая условия равновесия для результирующих моментов и сил, получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных функций, входящих в определение осевого перемещения.
Для формулировки диффузионной части задачи проанализированы два возможных механизма влияния напряжений и деформаций на процесс диффузии. Первый имеет своим следствием изменение энергии активации диффузии при деформации кристаллической решетки основы. Связать энергию активации с напряжениями и деформациями, имеющимися в системе, можно при помощи такого понятия, как активационный объем – разность локальных объемов системы в основном и активированном состояниях. В результате работа напряжений, возникающих в локальных объемах, явным образом влияет на величину коэффициента диффузии. Второй механизм влияния заключается в непосредственном переносе примеси под действием напряжений и, по сути, подобен массопереносу посредством бародиффузии в жидкостях.
В результате сделаны выводы о влиянии величины и знака внешней нагрузки на закономерности протекании процессов массопереноса, влиянии температуры процесса на интенсивность воздействия поля напряжений на поле концентраций.
Работа выполнена в рамках госконтракта № 16.740.11.0122 и при поддержке гранта РФФИ № 10-01-00034.
Файл тезисов: | Mikolaichuk_novosib_2011.doc |
Файл с полным текстом: | mikolaichuk.pdf |