Суковатов К.Ю.  

Математическая модель фазового перехода для четырехслойной среды

В настоящей работе рассмотрена математическая модель фазового перехода для четырехслойной среды. Использование нелинейного уравнения теплопроводности параболического типа позволяет моделировать процесс переноса тепла с конечной скоростью. В большинстве случаев невозможно получить аналитическое решение системы нелинейных уравнений теплопроводности. Известно, что существует связь между нелинейным параболическим и линейным гиперболическим операторами теплопроводности. Эта связь позволяет найти волновое решение нелинейного уравнения теплопроводности параболического типа, решая линейное уравнение теплопроводности гиперболического типа. В работе были получены аналитические решения нелинейных уравнений теплопроводности для задачи Стефана.