Изучается динамика блочной среды в маятниковом приближении, когда считается, что блоки несжимаемы, а все деформации и смещения происходят за счет сжимаемости прослоек. Расчетной моделью в этом случае может служить решетка масс, соединенных друг с другом пружинами. В рамках этой модели рассматривается антиплоская деформация двумерной квадратной решетки, состоящей из масс, соединенных пружинами, имеющими одинаковые жесткости в обоих направлениях. Исследуется нестационарное распространение возмущений при действии сосредоточенной синусоидальной нагрузки.
Для данной системы существует две критические частоты воздействия, при которых в системе формируется резонансный рост возмущений. Численно и аналитически изучается резонансный режим распространения волн в квадратных решетках при действии синусоидальной нагрузки с одной из критических частот. Численно получено конечно-разностное решение задачи на всем временном интервале. Аналитически получены асимптотические оценки поведения возмущений при бесконечно большом времени с начала воздействия. Проведено сравнение численных и аналитических результатов. Показано их хорошее совпадение на конечном интервале времени воздействия нагрузки.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 08-05-00509) , СО РАН (интеграционный проект № 74).
| Файл с полным текстом: | AlexandrovaNI_Doklad.doc |