Для интервальной линейной системы уравнений [A]x=[b], где [A] - интервальная матрица размера m на n, а [b] - интервальный вектор длины m, допусковым решением называется такой точечный вектор x длины n, что для всех точечных матриц A из [A] значение Ax лежит в интервале [b].
Интервальная линейная задача о допусках - это задача об отыскании интервала [x], который лежит в множестве допусковых решений. При прочих равных условиях лучшим считается тот интервал [x], который имеет больший объем.
Мы представляем новый метод решения задачи о допусках. Суть его в том, что решение ищется в виде наибольшего интервала с заданными пропорциями. Такой подход позволяет свести задачу о допусках к безусловной минимизации выпуклой кусочно-линейной функции.
Одновременно новый метод проверяет множество допусковых решений на непустоту и, тем самым, устанавливает разрешимость интервальной линейной задачи о допусках.
От центрового подхода, предложенного в 1988 году Шайдуровым В.В. и Шарым С.П., новый подход отличается тем, что положение центра интервала не фиксировано. Освобождение центра позволяет получить больший по объему интервал-решение.
| Файл тезисов: | Sharaya.doc |
| Файл с полным текстом: | Sharaya.pdf |