Моделирование механизмов нелинейной неустойчивости вод озера Байкал
В самом глубоком в мире пресноводном озере Байкал, имеющем среднюю глубину около 700 м и максимальную - более 1600 м, реализуется несколько специфических физических механизмов, которые позволяют поддерживать уникальные характеристики вод этого природного объекта.
В настоящем докладе обсуждаются математические модели и результаты расчетов, воспроизводящие механизмы нелинейной неустойчивости, связанные с необычным свойством пресной воды. При нормальном атмосферном давлении и определенной температуре, выше точки замерзания, плотность воды достигает максимальных значений и уменьшается как при дальнейшем нагревании, так и при охлаждении. С увеличением глубины (давления), температура максимальной плотности (тмп) не остается постоянной, а уменьшается со скоростью 0.21С/100м. Эта аномалия приводит к двум механизмам неустойчивости. При изобарическом перемешивании двух объемов воды, имеющих температуры выше и ниже тмп, реализуется эффект уплотнения при смешении вод. Второй механизм запускает термобарическую неустойчивость, которая является следствием различной сжимаемости пресной воды в окрестности тпм.
Для моделирования гидродинамических процессов в озере используется математическая модель в негидростатическом приближении со свободной поверхностью, дополненная уравнениями переноса и трансформации растворенных и газовых примесей (метана). Механизм трансформации описывается системой кинетических уравнений.
В докладе представлены численные методы реализации основных типов разработанных алгоритмов в рамках схем расщепления по физическим процессам. Основной аппарат для построения численных схем - вариационный принцип и метод конечных объемов.
Обсуждаются результаты численных экспериментов при различных сочетаниях параметров, участвующих в моделях. В частности, анализируются результаты моделирования термобара, естественной и вынужденной конвекции, возникновения и разрушения мезотермического максимума, процессы обновления глубинных вод.
Работа поддержана Программами фундаментальных исследований №№ 4и 20 Президиума РАН и №3 Отделения математических наук РАН.
To reports list
|
