Novosibirsk, Russia, May, 30 – June, 4, 2011

International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Алибаева К.А.   Калтаев А.  

Моделирование задачи оптимального управления интенсивностью подачи реагента при добыче минералов методом подземного выщелачивания

Reporter: Алибаева К.А.

        Процесс добычи минералов методом подземного выщелачивания (ПВ) заключается в закачке через закачные скважины растворителя в минералосодержащий пласт, фильтрации раствора сквозь рудное тело с избирательным растворением минерала и его переходом из твердой фазы в жидкую, и откачке минералосодержащего раствора через откачные скважины.
       При ПВ степень выработки пласта сильно зависит от входной концентрации реагента и расположения сети скважин. Соответственно, задача оптимального управления процессом сводится к управлению интенсивностью подачи реагента на нагнетающей скважине. На значения входной концентрации реагента налагается два ограничения: первое - в виде неравенства, ограничивающего величину концентрации реагента на каждой закачной скважине, и второе – равенство суммарной концентрации реагента на всех скважинах определенному значению в каждый момент времени t. Целевая функция является линейной, и задача сводится к задаче линейного программирования.
     Алгоритм решения задач таков: на каждом шаге по времени решается уравнение переноса реагента схемой Кранка-Николсона, по найденному распределению реагента из аналитического решения уравнения растворения определяется распределение минерала в пласте. Аналогично уравнению переноса реагента решается уравнение переноса полезного компонента. Используя найденные значения полезного компонента, минимизируется целевая функция. Для решения задачи оптимизации используется градиентный метод проекции.
     Рассмотрены линейное и гексагональное расположения скважин. Получены поле гидродинамического напора и поле скоростей в пласте под действием сети скважин, распределение реагента, минерала в твердой и в жидкой фазе, оптимальные значения концентрации реагента на закачных скважинах, степень выработки пласта.

Abstracts file: Alibayeva.K.doc
Full text file: Алибаева_КА.pdf


To reports list
© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk