International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Ivanov F.V.  

О связи свойств полной консервативности и устойчивости разностных схем

В данной работе исследуется связь свойств полной консервативности и устойчивости разностной схемы для уравнения газовой динамики в эйлеровых переменных. Доказано, что для некоторых семейств разностных схем необходимые условия полной консервативности, выраженные в терминах дифференциального приближения, являются и достаточными. Также доказано, что для рассматриваемых разностных схем требование выполнения свойства полной консервативности является необходимым условием их условной устойчивости. Отличительной чертой построенных разностных схем является то, что все потоковые члены аппроксимированы согласованным образом. Это качество автоматически получается из условия выполнения свойства полной консервативности.