International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Panov A.V.   Fedorov V.E.  

Симметрийный анализ системы уравнений механики двухфазной среды

Reporter: Panov A.V.

     Рассмотрена система, состоящая из уравнений сохранения массы и импульса каждой из двух фаз. Она описывает течение смеси газа и мелких частиц с учетом различия скоростей фаз и конечности объемной концентрации дискретных частиц. Температурные эффекты при этом считаются незначительными.
      Методом Ли – Овсянникова найдена трехмерная алгебра Ли генераторов групп преобразований, допускаемых этой системой. Показано, что при любом выборе функции давления дополнительных симметрий у этой системы уравнений не возникает.
      Для найденной алгебры Ли вычислены оптимальные системы подалгебр, одномерных и двумерных. Получены инвариантные решения системы, соответствующие некоторым из одномерных подалгебр. На их основе выписаны многопараметрические семейства частных решений рассматриваемой системы уравнений.