International Conference
"Modern Problems of Applied Mathematics and Mechanics: Theory, Experiment and Applications", devoted to the 90th anniversary of professor Nikolai N. Yanenko

Атымтаева Л.Б.   Масанов Ж.К.   Мырзахметова Г.С.   Ягалиева Б.Е.  

Cтационарная дифракция упругих волн на неподкрепленных выработках в анизотропном слоистом массиве

Reporter: Атымтаева Л.Б.

     В настоящее время в эксплуатацию вводятся подземные сооружения самого различного назначения – от производственных цехов до станций метро. Опыт строительства и эксплуатации подземных объектов подтвердил многочисленные положительные стороны освоения подземного пространства, возможность успешной и экономичной эксплуатации сооружений под землей.
      Разработка различных месторождений горных пород и выработок, проектирование подземных сооружений часто проводится под разными углами к плоскости простирания слоев горного массива, что обуславливает разную ориентацию подземных объектов в массиве. Учет способов проходки месторождений и влияние окружающего породного массива возможно только при рассмотрении слоистой анизотропной среды.
      В данной работе исследуются основные аспекты напряженно-деформированного состояния анизотропного слоистого массива с неподкрепленными горизонтальными выработками разной ориентации, профиля и глубины заложения при стационарном воздействии разных типов упругих волн (PP-, SV-, SH-).
      Проведением аналитических исследований с использованием математического аппарата цилиндрических функций, конформных и аффинных отображений, метода разделения переменных, метода «возмущения формы» получены контурные решения первой основной задачи механики, сводящиеся к бесконечной системе алгебраических уравнений, решаемой методом редукции. При получении решений для разноориентированных полостей используется состояние обобщенной плоской деформации, которая может быть применена к транстропному наклонно-слоистому массиву, в случае, когда выработка (орт или квершлаг) проведена произвольно к линии простирания слоев. При исследовании штрекообразных выработок и распространении продольно-поперечных и сдвиговых волн применяются условия плоской и антиплоской деформации.
      Числовая реализация решений с разработкой пакета прикладных программ проводится на примере реального породного образца анизотропной структуры – алевролита. Разнообразный анализ напряженно-деформированных характеристик приведен в зависимости от различных геометрических и физико-механических параметров массива, волн и выработок.