Рассматривается задача линейной изотропной теории упругости для тела с кусочногладкой границей S, которая после обезразмеривания относительно линейных и упругих характеристик тела может быть сведена к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода для вектора фиктивных нагрузок. Для решения последнего предлагается использовать модификацию метода граничных элементов – метод моментов. Решение ищется в виде суммы рядов произведений фундаментального решения и его производных в заданных точках вдоль границ на искомые коэффициенты. Для нахождения этих коэффициентов на каждом гладком участке границы S ставится в соответствие ряд векторов-моментов, соответствующих краевым условиям. Исследуется сходимость метода моментов на примере задачи Неймана для уравнения Лапласа для полуплоскости и квадрата (соответственно задача о нахождении напряжений вокруг трещины и задача кручения стержней с многоугольным поперечным сечением).
Abstracts file: | Banshchikova.doc |
Full text file: | Banshchikova_2011.pdf |