Polyntseva S.V.  

Об одной задаче идентификации двух неизвестных коэффициентов параболического уравнения

        В работе рассматривается задача идентификации двух неизвестных коэффициентов при младшем члене и первой производной по пространственной переменной  в одном параболическом уравнении с условиями переопределения, заданными на двух различных поверхностях.
       Исходная обратная задача на основе условий переопределения приводится к прямой вспомогательной задаче для нагруженного уравнения. Для доказательства существования решения прямой задачи применяется метод слабой аппроксимации.
       Решение исходной задачи представляется в явном виде через решение прямой. Показывается, что выполняются условия переопределения. Единственность решения обратной задачи доказывается стандартным способом, то есть берутся два возможных решения обратной задачи и показывается равенство нулю разности этих двух решений. Таким образом, доказаны теоремы существования и единственности классического решения обратной задачи в классе гладких ограниченных функций.