Рассматриваются прямые и обратные задачи, возникающие в геофизике. Основные проблемы в прямых задачах геофизики заключаются в необходимости решать трехмерные задачи в очень больших областях. Основные проблемы в обратных задачах геофизики, в силу их некорректности, начинаются с теоретических вопросов, таких как единственность решения и оценки устойчивости. В случае успешного теоретического исследования, возникает наиболее сложная проблема численного решения многомерных обратных задач геофизики. В докладе будут рассмотрены обратные задачи геоэлектрики и сейсмики, на примере которых будут изложены основные результаты по теоретическому исследованию и по численным методам решения обратных задач, таких как метод Ньютона-Канторовича, методы регуляризации и оптимизации, метод Гельфанда-Левитана.