В современной технике, ряде отраслей науки и в научных исследованиях, связанных с моделированием сложных явлений и процессов управления, широкое распространение приобретают динамические стохастические системы со случайной сменой структуры (или более короткий термин системы со случайной структурой). Например, задача автоматизации управления системой, имеющей на неперекрывающихся временных интервалах различные режимы работы и разные структуры. Другим примером служит летательный аппарат с автоматической или полуавтоматической системой управления, обеспечивающей различные режимы полета и наведения. Характерными особенностями таких систем являются: структурная неопределенность (смена структуры в случайные моменты времени в процессе функционирования) и стохастичность процессов в них.
Система со случайной структурой характеризуется вектором состояния Y(t) и номером структуры L(t)=1,..., ; - число детерминированных структур. Номер L(t) является случайным дискретным скалярным процессом, принимающим целочисленные значения. Моменты перехода из одного состояния в другое случайным образом зависят от изменения фазовых координат. Переходы от одной структуры к другой могут происходить при любых значениях Y(t), но с различной вероятностью [1].
Достаточно общая математическая модель динамической непрерывной нелинейной стохастической системы со случайной структурой записывается как задача Коши для стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) [3].
В данной работе рассмотрены системы со случайной структурой, когда процесс L(t) – условно марковский процесс и зависимость от Y(t) проявляется статистически. Построен алгоритм статистического моделирования систем с условной марковской структурой при распределенных переходах, в котором использован модифицированный метод максимального сечения [2]. Приводятся результаты статистического моделирования замкнутых систем с перестраиваемым управлением, работающих в условиях помех.
ЛИТЕРАТУРА
1. Казаков И.Е., Артемьев В.М., Бухалев В.А. Анализ систем случайной структуры. М.: Наука, 1993.
2. Г.А.Михайлов, Т.А. Аверина. Алгоритм "максимального сечения" в методе Монте-Карло''//ДАН, 2009. Т. 428, № 2, с.163-165.
3. Artemiev S.S., T.A. Averina, Numerical analysis systems of ordinary and stochastic differential equations. VSP, Utrecht, The Netherlands, 1997.
| Файл тезисов: | аверина_тезисы.doc |