Моделирование непрерывной детонации в режиме эжекции окислителя 
Симонов Е.В.
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, пр. акад. Лаврентьева 15, 630090, Новосибирск. simon_nsk@mail.ru
	В настоящее время ведутся разработки в области непрерывного детонационного сжигания различных видов топлив [1] с целью возможного их применения в реактивных двигателях. Поскольку полезная работа в термодинамическом детонационном цикле больше, чем в цикле Брайтона (p = const), то сжигание горючих смесей в режиме непрерывной спиновой детонации (НСД) сулит ряд преимуществ. Одним из них является потенциальная возможность увеличения удельного импульса в камерах сгорания, с одновременным уменьшением их габаритов и стабилизации самого процесса горения. В [2] для проточной кольцевой камеры диаметром dc = 10 см и горючих ацетилен и водород впервые была реализована и исследована НСД в режиме эжекции (всасывания) окислителя. Цель данной работы - построить математическую модель детонационного горения водорода в режиме эжекции кислорода и получить численное решение НСД в кольцевой камере. 
Математическая модель. Для камер [2] справедливы неравенства ( <  < exit << dc/2). Здесь ,  и exit - ширина кольцевой щели в эжекторе, на входе в камеру и выходе из нее, соответственно. Тогда, аналогично [3], кольцевую область можно развернуть в прямоугольную область решения  = (0 < x < L, 0 < y < l) (рис. 1) с границами Г1 (входная часть камеры, через которую, в режиме эжекции окислителя, подается горючая смесь) и Г2 (открытый конец камеры, через который вытекают продукты сгорания). Здесь L – длина камеры, l – период задачи. Течение водородо-кислородной смеси в области  моделировалось системой уравнений двумерной нестационарной газовой динамики с химическими превращениями. 

Рис. 1. Область решения периодической задачи. 
	На границе Г1 (х = 0, 0  y < l) задавали условия из газового эжектора [4], на Γ2 - истечение в окружающее пространство с противодавлением р = р0. На левой и правой границах области  задавали условия периодичности решения. Сформулированная задача о НСД в режиме эжекции окислителя зависит от пяти геометрических параметров камеры сгорания: /, exit/, L1/l, L/l, l. Задача о НСД решалась численно методом Годунова-Колгана второго порядка аппроксимации по пространственным координатам и первого – по времени. 
Результаты расчетов. С целью сравнения с экспериментами [2] cформулированная задача о НСД решалась для следующих размеров камеры: L/l = 0.625, L1/l = 0.0625, δ/ = 0.338, exit/ = 3.36. Для периода задачи l = 16 см было получено периодическое решение с поперечной детонационной волной (ПДВ) и проведен анализ ее структуры. Расчетные зависимости давления P(атм) в точке с координатами (x1 = 1.5 см, y = 0) от времени t (мс) с момента инициирования представлены на рис. 2. Сначала наблюдаются неравномерные колебания давления с различной амплитудой, пики давления соответствуют приходу ПДВ в точку измерений. Видно, что при t ≈ 0.5 мс решение выходит на самоподдерживающийся режим с практически постоянной средней за период скоростью движения ПДВ <D> = l/t = 2.96 км/с. По структуре ПДВ (рис. 3) видно, что детонационная волна движется справа-налево. К фронту ПДВ снизу примыкает шлейф (косая ударная волна), движущийся по продуктам детонации. Обнаружена следующая особенность структуры ПДВ в режиме эжекции окислителя – формирование перед ПДВ на нижней границе натекающего сверхзвукового потока свежей смеси стоячей ударной волны, перпендикулярной фронту ПДВ. 
      
Рис. 2. Зависимость давления P(t)  от времени.       Рис.3. 2D структура ПДВ (изобары). 
Варьированием в расчетах параметра задачи l был найден минимальный период lmin (9 см < lmin < 9.5 см), такой, что при l > lmin существовало периодическое решение с ПДВ (при l < lmin в камере реализовывалось решение с пульсирующей детонацией). Важность определения минимального периода задачи заключается в том, что он позволяет отсечь множество «паразитных периодических решений», которые получаются при l > 2 lmin и не имеют физического смысла. 
При численном моделировании в кольцевой камере непрерывной детонации в режиме эжекции кислорода получена ненулевая тяга эжектора. Рассчитанный удельный импульс на единицу массы горючей смеси J = 850 м/с, что в 20 раз больше, чем при течении водородо-кислородной смеси из эжектора в камеру без ее инициирования.  
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 13-01-00178. 
Литература 
1. Bykovskii F.A., Zhdan S.A., and Vedernikov E.F. Continuous Spin Detonations // Journal of Propulsion and Power. 2006. Vol. 22. No. 6. P. 1204 – 1216. 
2. Быковский Ф.А., Ждан С.А., Ведерников Е.Ф. Непрерывная детонация в режиме нестационарной эжекции окислителя. Докл. РАН, 2009, т. 424, № 1, С. 40-42. 
3. Быковский Ф.А., Ждан С.А., Ведерников Е.Ф. Реализация и моделирование непрерывной спиновой детонации водородокислородной смеси в камерах проточного типа. 2. Камеры с расширением кольцевого канала // ФГВ. 2009. Т. 45, № 6. С. 91-104. 
4. Симонов Е.В. Расчет критических параметров газового эжектора. Материалы XLVIII МНСК. Математика. НГУ. Тезисы докладов. Новосибирск, 2010. с. 121.