Васильев В.И. Кардашевский А.М.
Итерационное решение некоторых обратных задач для гиперболических уравнений второго порядка
Докладчик: Васильев В.И.
Итерационное решение некоторых обратных задач
для гиперболических уравнений второго порядка
Васильев В.И., Кардашевский А.М.
Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова (Якутск)
vasvasil@mail.ru, kardam123@gmail.com
Исследованию существования и единственности решения и численным методам решения обратной задачи Дирихле посвящен цикл работ научной школы С.И.Кабанихина. Для численного решения ретроспективной обратной задачи теплопроводности, аналогу задачи Дирихле для параболического уравнения, академик А.А.Самарский с учениками предложил итерационный метод заключающийся в уточнении начального условия итерационными методами вариационного типа.
В докладе рассматривается численное решение неклас-сической задачи Дирихле и ее модификаций для уравнения гиперболического типа второго порядка. Используются методы итерационного уточнения недостающего начального условия с помощью дополнительного условия в конечный момент времени. При этом на каждой итерации численно реализуется прямая задача. Эффективность предлагаемого вычислительного алгоритма потверждена расчетами для модельных одномерных и двумерных задач, в том числе и со случайными погрешностями во входных данных.
Работа выполнена при финансой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 13-01-00719).
К списку докладов