Представлен алгоритм решения задачи обтекания произвольной ограниченной 3D области потенциальным потоком несжимаемой жидкости с заданной скоростью на бесконечности, инициирующим в этой области потенциальный вихрь. Алгоритм опирается на нетрадиционный метод решения внешней задачи Неймана в виде ньютонова потенциала, использующий полные (на границе) системы функций. Рассматриваемый алгоритм метода базисных потенциалов может применяться в задачах обтекания узкого тела.