Многие измеряемые характеристики изотопных систем образцов горных пород и минералов связанны с истинными уравнением Фредгольма первого рода. С учётом особенностей задачи предложен численный алгоритм решения данного уравнения. Интегральное уравнение сводится к системе линейных алгебраических уравнений путём замены искомой функции разложением в ряд Фурье по функциональному базису и действия на обе части полученного равенства линейными функционалами. Данный подход обеспечивает повышение обусловленности получаемой системы уравнений и упрощает регуляризацию решения, а также позволяет снизить объём вычислений. Рассмотрена возможность повышения обусловленности системы уравнений путём выбора функционального базиса и системы линейных функционалов. Выполнена реконструкция возрастного спектра амфибола из эскарпов поднятия Менделеева. Строение земной коры северного ледовитого океана представляет интерес в связи с установлением границ шельфа и подачей соответствующих заявок в комиссию ООН.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 14-05-00712а).