РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАНИЯ
РАЗЛИЧНЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ДЕКОМПОЗИЦИИ ОБЛАСТИ
К. B. Воронин1, А. Ф. Зайцева2, В. В. Лисица2
1ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск
2ИНГГ СО РАН, Новосибирск
kvoronin@labchem.sscc.ru, anastasiiazai@gmail.com, lisitsavv@ipgg.sbras.ru
В данной работе представлен алгоритм комбинирования псевдо-спектрального метода [1] и разрывного метода Галеркина для решения двумерного уравнения Гельмгольца. Псевдо-спектральный метод является вычислительно эффективным для широкого класса моделей среды, однако наличие сложной топографии свободной поверхности существенно снижает скорость сходимости алгоритма. По этой причине в данной работе предлагается использование этого метода в глубинной части модели, в то время как вблизи свободной поверхности применяется разрывный метод Галеркина. Комбинирование этих двух методов реализуется с помощью метода декомпозиции области.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (13-05-00076, 13-05-12051, 14-05-93090, 14-05-00049, 15-05-01310, 15-35-20022, 14-01-31340, 15-55-20004).
ЛИТЕРАТУРА