Akhunov R.R. Kuksenko S.P.
Ускорение многократного решения СЛАУ с изменяющийся матрицей
Reporter: Akhunov R.R.
Рассмотрена задача ускорения многократного решения СЛАУ. Примером такой задачи является вычисления емкостных матриц полосковых структур при изменении их параметров [1]. Значения элементов матриц отличаются не существенно от матрицы к матрице, сами элементы расположены в произвольных местах, что делает предпочтительным использование итерационных методов с предобусловливателем, полученным при решении первой СЛАУ [1]. Однако эффективность предобусловливателя снижается при увеличении разницы между первой и очередной матрицами [2]. Для решения этой проблемы в [2] предложено переформировывать предобусловливатель по порогу числа итераций, однако определить оптимальный порог, при котором обеспечивается максимальное ускорение, априори не представляется возможным. В данной работе предложены алгоритмы, позволяющие адаптивно переформировывать матрицу предобусловливатель. Проведены вычислительные эксперименты при значительном изменении элементов матриц СЛАУ для вычислений ряда емкостных матриц. Полученные ускорения близки к оптимальным.
Работа выполнена при поддержке РНФ (№14-19-01232), РФФИ 14-07-31267 и 14-29-09254, а также в рамках выполнения гос. задания №8.1802.2014/K Минобрнауки России.
To reports list