Tovstik T.M. Volosenko K.S.
Алгоритм Монте-Карло для решения линейных алгебраических систем методом Зейделя
Reporter: Volosenko K.S.
АЛГОРИТМ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ЗЕЙДЕЛЯ
Т. М. Товстик 1, К. С. Волосенко 1
1Санкт-Петербургский Государственный Университет, Санкт-Петербург
peter.tovstik@mail.ru, volosenkokseniia@gmail.com
В работе рассматривается алгоритм Монте - Карло, в основе которого лежит метод Зейделя. Моделируется цепь Маркова, связанная с приведенной линейной системой, и на каждом шаге обновляются все компоненты случайного вектора в заданном порядке. При имитации очередного приближения учитываются все обновления, полученные к этому моменту. Математические ожидания приближений совпадают с соответствующими приближениями при решении системы линейных
уравнений методом Зейделя.
Получена система линейных уравнений для вторых моментов предельного случайного вектора. Для вычисления взаимных корреляций предельного вектора построена система линейных уравнений, в которую входят, также элементы предельной матрицы взаимных корреляций двух последовательных приближений.
Данная работа является продолжением работы [1], в которой моделируется ряд Неймана.
ЛИТЕРАТУРА
1. Т.М.Товстик. К решению систем линейных алгебраических уравнений методом Гиббса-Метрополиса. Вестник СПбГУ. Серия 1. 2011. № 4. С.90-98.
To reports list