Карепова Е.Д. Дементьева Е.В. Шайдуров В.В.
Полу-Лагранжевый подход к численному решению уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости
Докладчик: Карепова Е.Д.
В настоящей работе обсуждается полу-лагранжевый подход к численному моделированию течений вязкой несжимаемой жидкости в трубе на основе уравнений Навье-Стокса. На границе вытока рассмотрено модифицированное граничное условие “do nothing” [1].
Для построения дискретного аналога используется комбинированный подход: для аппроксимации транспортных производных используется полу-лагранжевый метод [2] (с возможностью повышения порядка точности), для аппроксимации остальных членов уравнения (задачи Стокса) построен метод конечных элементов. Компоненты скорости аппроксимируются биквадратичными элементами, давление – билинейными конечными элементами. В результате на каждом временном шаге решается стационарная линейная задача, для которой выполняется условие Ладыженской-Бабушка-Бретци [3]. Задача решается многосеточным методом.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант 14-01-00296-a).
ЛИТЕРАТУРА
1. Rannacher R. Incompressible Viscous Flow // Encyclopedia of Computational Mechanics. 2011. V. 3. Fluids. Chapter 6.
2. Pironneau O. On the Transport-Diffusion Algorithm and Its Applications to the Navier-Stokes Equations // Numerische Mathematik 38. 1982. P. 309–332.
3. F. Brezzi, and M. Fortin, Mixed and Hybrid Finite Element Methods, Springer-Verlag, New York, 1991.
К списку докладов