Кудуев А.Ж. Шумилов Б.М. Сулайманов З.М.
Развитие теории сплайн-вейвлетов и оптимизация алгоритмов обработки числовой информации
Докладчик: Кудуев А.Ж.
В работе исследован неявный метод разложения эрмитовых сплайнов 7-й степени на серию «ленивых» вейвлетов со смещенными носителями. Обосновано расщепление алгоритма вейвлет-преобразования на параллельное решение четырех пятидиагональных систем линейных уравнений со строгим диагональным преобладанием. Представлены результаты численных экспериментов по точности на многочленах и сжатию сплайн-вейвлет разложений. Обсуждаются способы вычисления производных, необходимых в преобразовании вейвлет-Эрмита. Делается вывод о том, что конструкции, использующие производные высоких порядков, применимы для итерационного решения нелинейных дифференциальных уравнений по схеме метода конечных элементов. Ставятся задачи распространения предложенных в статье неявных соотношений разложения на случаи: а) «ленивых» эрмитовых сплайн-вейвлетов 11-й степени; б) вейвлетов 7-й степени, полуортогональных с производными второго порядка; в) вейвлетов 7-й степени, ортогональных многочленам, со смещенными носителями; г) минимальных вейвлетов типа Рябенького-Демьяновича 3-й степени с разделенными разностями первого порядка.
К списку докладов