Доровский С.В.
Подход к автоматизации конструирования гидродинамических моделей
В данном докладе предлагается подход к построению моделей, описывающих движение сплошной среды в гидродинамическом приближении. Целью подхода является построение математической модели гидродинамической системы в виде системы дифференциальных уравнений в дивергентной форме.
Подход носит двухстадийный характер. Первая стадия включает построение качественной модели, определяющей количество скоростей, количество компонент среды, учитываемые физические взаимодействия и другие признаки, характеризующие гидродинамическую систему. Качественная модель строится таким образом, что математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений строится по ней однозначно. Математическая модель строится на второй стадии.
Описывается формализм, разработанный для представления качественной модели. Формализм позволяет отразить все существенные элементы модели гидродинамической системы: температуру, энтропию, вязкость и другие гидро- и термодинамические характеристики. Иллюстрируется применение формализма для построения модели, описывающей конкретную гидродинамическую систему.
Приводится универсальный метод вывода системы дифференциальных уравнений, описывающей данную гидродинамическую систему, из законов сохранения массы, энтропии, импульса, полной энергии и первого начала термодинамики. Применение метода иллюстрируется на конкретных примерах: выводе систем уравнений, описывающих идеальную жидкость и слоистый жидкий кристалл в идеальном приближении.
Для построения математической модели на основе качественной предлагается конструктор дифференциальных уравнений, опирающийся на особенности гидродинамических уравнений и закономерности их вывода с помощью универсального метода.
Предлагаемый подход разработан в рамках создания системы поддержки построения гидродинамических моделей. Данная система будет экспертной системой, позволяющей пользователю конструировать математические модели гидродинамических систем в диалоговом режиме. База знаний системы будет содержать правила построения качественных моделей и систем дифференциальных уравнений, а рабочая память — конструируемую гидродинамическую модель.
К списку докладов
