Чернигина Е. Чернигин А.
Поиск оптимальных значений нелинейных показателей для экономико-математической задачи
Докладчик: Чернигина Е.
Подпорченная недавним мировым финансовым кризисом репутация традиционных экономико-математические моделей ускорила процесс принятия нелинейности в экономике и разработки нелинейных экономических моделей. Потребность применения методов нелинейного программирования для задач поиска оптимального решения, которые расширят возможности постановки реальных экономических задач, очевидна.
Сегодня для задач линейного программирования применяется универсальный симплекс-метод, где оптимальное решение связано с угловыми точками многогранника решений. Однако расположение оптимальной точки на вершине делает построенную систему уязвимой. Система должна быть ориентирована на учет факторов устойчивости применительно к конечному результату.
Повышение устойчивости здесь возможно при работе со значениями решения, которые не достигают предельных оптимальных величин – то есть находятся внутри самого многогранника, содержащего все возможные решения, удовлетворяющие конкретным условиям.
Для решения оптимизационной задачи экономико-математического моделирования нами был создан алгоритм поиска оптимального решения на основе модифицированного метода Бокса, который в оригинале представляет собой модификацию метода деформируемого многогранника и предназначен для решения задач нелинейного программирования с ограничениями-неравенствами. Применение данного подхода позволило решать задачи по оптимизации как линейного, так и нелинейного функционала. В частности, нами успешно были решены задачи на определение оптимальных величин нелинейных показателей эффективности экономической деятельности предприятия - максимизация рентабельности основной деятельности и рентабельности производства, а так же производительности труда. Отдельным плюсом разработанного метода является расположение указанных значений внутри зоны допустимых решений, что повышает устойчивость результатов решения.
К списку докладов
