Ефимова М.В.
О движении бинарных смесей с плоской границей раздела под действием термоконцентрационных сил
В последнее время расширился круг задач, связанных с конвективными течениями. Конвекция - это перемещение частей среды, приводящее к переносу массы, тепла и других физических величин. Различают естественную, или свободную, конвекцию, вызванную неоднородностью среды (градиентами температуры, концентрации, плотности), и вынужденную, вызванную внешними воздействиями на среду (например, вибрацией). Конвекция, является, без преувеличения, самым распространенным видом течений газа и жидкости.
В данной работе рассматривается совместное движение двух несмешивающихся несжимаемых бинарных смесей с общей границей раздела при отсутствии массовых сил. Предполагается, что в каждой из жидкостей имеется растворенное вещество и на поверхности раздела поверхностное натяжение линейно зависит от температуры и концентрации. Движение смесей описывается системой уравнений Навье-Стокса, уравнениями конвективного теплообмена и концентрации примеси с учетом эффекта термодиффузии с граничными условиями на поверхности раздела и твердых стенках [1]. Найдено стационарное состояние системы. Аналитически и с помощью численного обращения преобразования Лапласа показано, что если движение возникает за счет термоконцентрационных сил, то в системе реализуется течение типа Куэтта, температура и концентрация описывается полиномами третьего порядка по y. Кроме того, стационарное распределение концентраций в слоях возможно только в том случае, если в начальный момент времени в направлении движения отсутствовал их градиент. Для изучения устойчивости полученного течения выписана система уравнений малых возмущений. Найденное начальное приближения для комплексного декремента показало, что длинные волны затухают.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 08-01-00762) и интеграционного проекта № 116 СО РАН.
Список литературы
- Андреев В.К., Захватаев В.Е., Рябицкий Е.А. Термокапиллярная неустойчивость. Н.: Наука, 2000.
К списку докладов
