Шиловский М.В.
Метод решения задачи Стефана с использованием несогласованных сеток
Как известно, точность решения задачи Стефана сильно зависит от точности определения положения линии раздела фаз на каждой итерации по времени и качества адаптации расчетной сетки к новой конфигурации области. В работе рассматривается метод нахождения позиций интерфейса, основанный на так называемом методе проб (trial method). Он заключается в использовании одного из условий, накладываемых на линию фронта, для определения ее позиции, а второго - для контроля правильности полученного решения. В зависимости, какое условие для чего выбрано, возможны две модификации алгоритма. Для адаптации сетки используется несогласованная триангуляция подобластей совместно с разрывным методом Галеркина. Такой подход удобен тем, что не требует изменений технологии работы при условии, что внутренние ребра сетки определены так, что каждые два различных ребра пересекаются не более чем в одной точке, и данная точка является вершиной хотя бы одного из выбранных ребер. Был разработан алгоритм для построения множества таких ребер с порядком сложности, близким к O(n*logn), где n - количество элементов. Проведенные численные эксперименты показали эффективность работы данного алгоритма и подтвердили теоретическую оценку сложности.
В ходе численных экспериментов, проведенных на одномерной и двумерной модельных задачах с известным аналитическим решением, была подтверждена работоспособность предложенной схемы. Кроме того, было выяснено, что алгоритм с использованием условия Стефана для контроля, более устойчив, чем с использованием условия изотермичности.
| Файл с полным текстом: | shilovskiy.pdf |
К списку докладов
