26-29 октября 2010 года, Красноярск

Варыгина М.П.  

Численное моделирование процессов распространения упругих волн в полной и редуцированной средах Коссера

Модель Коссера - одна из математических моделей механики сплошной среды, в которой учитывается микроструктура материала. В отличие от классической теории упругости, в этой модели каждая материальная точка наделяется свойствами твердого тела - для нее учитываются вращательные степени свободы. Модель Коссера служит для описания напряженно-деформированного состояния структурно неоднородных материалов: композитов, гранулированных, порошкообразных, сыпучих сред.

Для численного моделирования пространственных волновых движений в рамках моментного континуума разработан параллельный алгоритм, основанный на методе двуциклического расщепления по  пространственным переменным в сочетании с явной монотонной ENO - схемой типа "предиктор-корректор" (обобщение схемы распада разрыва Годунова). Алгоритм реализован в виде комплекса программ на языке Fortran с использованием библиотеки MPI. Распараллеливание выполнено на основе блочного разбиения области решения задачи. Верификация комплекса программ выполнена сравнением численного и аналитического решения задачи о распространении поверхностной волны Рэлея в полной и редуцированной средах Коссера.

Представлены результаты расчетов плоских и пространственных динамических задач моментной теории упругости. На основании серии расчетов показано, что в моментной упругой среде существует собственная резонансная частота, зависящая только от инерционных свойств частиц микроструктуры и от параметров упругости материала [1-3].

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 08-01-00148) и Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН N40.

Список литературы

  1. Садовская О. В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
  2. Садовский В.М., Садовская О.В., Варыгина М.П. Численное моделирование пространственных волновых движений в моментных средах // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2, N 4. С. 111-121.
  3. М.П. Варыгина, О.В. Садовская, В.М. Садовский О резонансных свойствах моментного континуума Коссера // Прикладная механика и техническая физика, 2010. Т. 51, N 3. С. 126-136.


К списку докладов