26-29 октября 2010 года, Красноярск

Барановский Н.В.  

Пространственная постановка задачи о зажигании хвойного дерева наземным грозовым разрядом

Лесные пожары наносят экономический и экологический ущерб [1]. Дальнейшее развитие зарубежных и отечественных методов прогноза лесной пожарной опасности в бореальной зоне возможно посредством совершенствования физико-математических моделей зажигания хвойных деревьев в грозоопасной обстановке. Такие модели реализованы в одномерной [2] и двумерной [3] постановках. Воспламенение древесины ствола возможно только при определенных значениях параметров наземного грозового разряда (полярность, пиковый ток удара и напряжение, а также продолжительность действия) [4].
Цель исследования – математическое моделирование зажигания хвойного дерева электрическим током наземного грозового разряда в пространственной постановке с учетом основных факторов и определение условий его зажигания.
В соответствии с [5] электрический ток наземного грозового разряда проходит в подкорковой зоне ствола хвойного дерева не проникая внутрь. Основные допущения и предположения: 1) реактивная древесина образуется в нижней части ветвей [5]; 2) используется приближение “идеальной” трещины в коре; 3) при расчетах рассматривается только часть ветви, вырастающая из ствола. Остальное продолжение не рассматривается, так как ранее установлено, что за время воздействия электрического тока наружная часть ветви не успевает разогреться [3]; 4) основным продуктом пиролиза является моноксид углерода [6]; 5) ведущей химической реакцией является реакция окисления моноксида углерода до диоксида углерода [6]; 6) дерево рассматривается как проводник типа резистор, для которого справедливы законы Ома и Джоуля-Ленца [7].
Процесс зажигания хвойного дерева наземным грозовым разрядом описывается системой трехмерных нестационарных нелинейных уравнений теплопроводности и диффузии. Для численной реализации использован локально-одномерный конечно-разностный метод [8]. Разностные аналоги одномерных уравнений теплопроводности решены методом прогонки в сочетании с методом простой итерации [8].
Численное моделирование в трехмерной постановке показывает, что увеличение размерности задачи не позволяет выявить новые закономерности. Основные результаты совпадают с расчетами, полученными по совокупности двумерных задач: (а) с учетом локализации реактивной древесины; б) с учетом химических реакций в газовой фазе) и одномерной постановки, учитывающей влияние М-компонентов наземного грозового разряда. Таким образом, трехмерная постановка является обобщением задачи о зажигании хвойного дерева. Основные результаты соответствуют полученным по упрощенным постановкам:

  1. В зоне реактивной древесины формируется поле пониженной температуры. Кроме того, поступление продуктов пиролиза из этой зоны осуществляется в меньшем количестве. Таким, образом наличие реактивной древесины должно снижать вероятность возникновения лесного пожара.
  2. Разогрев древесины происходит в узкой подкорковой зоне. Это объясняет меньшее повреждение сосен по сравнению с лиственными деревьями, которые иногда разрывает изнутри.
  3. Воспламенение хвойного дерева происходит в газовой фазе в области трещины. Именно здесь создаются условия для зажигания. Температура достигает некоторого значения, при которых в определенных концентрациях компоненты начинают реагировать.
  4. Наличие коркового барьера в трещине толщиной даже в 1.5 мм снижает температуру в газовой фазе и воспламенения может не произойти.
  5. Сколько-нибудь заметное разложение древесины и переход горючих компонент в газовую фазу происходит при временах воздействия рассматриваемого наземного грозового разряда более 0.3 с. То есть кратковременный разряд с указанными вольт-амперными характеристиками не приведет к зажиганию древесины ствола дерева, по крайней мере, по двум причинам. Во-первых, недостаточная концентрация горючих компонент в газовой смеси. Во-вторых, недостаточный прогрев самой смеси газов.
  6. Различия в толщине трещины в реальных условиях не оказывают существенного влияния на время задержки зажигания хвойного дерева.
  7. Значения времени задержки зажигания незначительно больше, чем в результате реализации двумерной постановки в приближении “идеальной” трещины. Это объясняется близостью трещины к ветви (именно такой вариант рассматривался в расчетах).
  8. Наличие М-компонентов наземного грозового разряда практически не оказывает влияния на процесс разогрева древесины и зажигания хвойного дерева.

Список литературы

  1. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Прогноз возникновения лесных пожаров и их экологических последствий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. 301 С.
  2. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Математическое моделирование зажигания дерева хвойной породы наземным грозовым разрядом // Пожаровзрывобезопасность. 2008. T. 17. № 3. С. 41 – 45.
  3. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Условия зажигания дерева хвойной породы наземным грозовым разрядом // Пожаровзрывобезопасность. 2009. № 3. С. 29 – 35.
  4. Soriano L.R., De Pablo F., Tomas C. Ten-year study of cloud-to-ground lightning activity in the Iberian Peninsula // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2005. Vol. 67. N 16. P. 1632 – 1639.
  5. Эзау К. Анатомия семенных растений. Книга 1. М.: Мир, 1980. 218 С.
  6. Гришин А.М., Шипулина О.В. Математическое моделирование распространения вершинных лесных пожаров в однородных лесных массивах и вдоль просек // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38. № 6, С. 17 – 29.
  7. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. Москва: Наука, 1984. 383 С.
  8. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики. М.: Наука. 2001. 320 С.


К списку докладов