Холодова С.Е.   Перегудин С.И.  

Редукция в моделировании динамики вращающегося слоя электропроводной несжимаемой жидкости с учетом эффектов диффузии магнитного поля

Докладчик: Холодова С.Е.

Целью данного исследования является редукция системы уравнений с частными производными, моделирующей возмущение в слое идеальной электропроводной вращающейся жидкости с учетом диффузии магнитного поля, ограниченном поверхностями, изменяющимися в пространстве и во времени, с учетом инерционных сил.
Для полученных в результате редукции уравнений построены решения, описывающие распространение волн малой амплитуды в бесконечно протяженном по горизонтали слое и в узком длинном канале.
В данном исследовании предполагается, что границы слоя не являются постоянными, а представляют собой поверхности, изменяющиеся в пространстве и во времени; кроме того, в уравнении движения учитываются инерционные силы.
Для частоты колебаний получаются две четко разделяющиеся ветви. Первый тип колебаний — инерционная волна. В них существенную роль играют инерция и кориолисова сила. Частота инерционных волн вещественна, эти волны устойчивы. Второй тип колебаний — магнитные волны. Их частота — комплексна. Но в силу того, что мнимая часть частоты отрицательная, магнитные волны неустойчивость также не обнаруживают.
Таким образом, диффузия магнитного поля способствует его затуханию, в то время как в случае вмороженного поля наблюдается установившийся во времени процесс, т.е. индуцированное магнитное поле может существовать сколь угодно длительное время.