Прогресс авиационной, ракетно-космической, судо- и машиностроительной промышленности в значительной степени связан с разработкой и применением новых композиционных материалов, обладающих повышенными физико-механическими характеристиками. Одним из перспективных решений может стать применение гибридных и анизогридных углепластиковых сетчатых конструкций [1]. С помощью таких конструкций возможна реализация комплекса свойств, обеспечивающих существенное повышение прочности и жесткости летательных и глубоководных аппаратов, снижение их массы и стоимости.
При проектировании и производстве анизогридных конструкций возникает ряд проблем, связанных с моделированием их поведения и расчетом напряжённо-деформированного состояния, вычислением критических нагрузок и определением формы потери устойчивости, оптимизацией жесткостных и прочностных, весовых и стоимостных параметров конструкции. Математические модели, используемые для решения указанных проблем, можно разделить на два больших класса – континуальные и дискретные модели. Континуальные модели могут быть построены при помощи осреднения ребер по поверхности и замены сетчатой структуры условной однородной ортотропной конструкцией. Одна из таких моделей описана в [2]. Дискретные модели строятся с использованием балочных или плоских элементов для представления рёбер конструкции и применением метода конечных элементов для их моделирования и расчета. Преимущества дискретных моделей по сравнению с континуальными состоят в более точном воспроизведении характера нагрузок, местных усилений, вырезов и соединений, а недостатки – в сложности их построения.
В данной работе предложена новая континуальная модель сетчатой конструкции, позволяющая рассчитывать и анализировать ее напряженно-деформированное состояние. Для численной реализации предложенной модели разработан алгоритм, основанный на использовании интерполяционных полиномов и ненасыщаемых методов приближения [3].
Литература
1. Васильев В.В., Барынин В.А., Разин А.Ф., Петроковский С.А., Халиманович В.И. Анизогридные композитные сетчатые конструкции – разработка и применение к космической технике // Композиты и наноструктуры, 2009, №3. С.38-50.
2. Vasiliev V.V., Morozov E.V. Advanced Mechanics of Composite Materials. – Elsevier, 2007. – 491 p.
3. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.